La Historia de la Geometría

Egipcios

Según “Eudemo de Rodas” discípulo de “ Aristóteles” en su historia de la geometría, la aritmética y la astronomía, cuenta que su origen estaba ligado a la necesidad de medir las tierras de labranzas, después de cada crecida derio Nilo.

Cuenta la Historia

Las inundaciones periódicas del Nilo obligaban a los agrimensores egipcios a rehacer cada año el trazo de las propiedades. Las fórmulas utilizadas eran empíricas: como el caso del área de un cuadrilátero de lados, La fórmula llegaba a ser exacta para un rectángulo. Del mismo modo el área de un triángulo isósceles, llega a ser una bastante buena aproximación si el triángulo isósceles tiene un ángulo muy agudo. Sin embargo se ha constatado que los Egipcios conocían el volumen del tronco de pirámide y la superficie de la esfera. Se encontraron también sobre tablillas babilonias (2000 antes de nuestra era) una serie de problemas referentes a la resolución de ecuaciones de segundo grado e incluso de ecuaciones bicuadradas. Estos conocimientos matemáticos de los Egipcios y de los pueblos orientales pasaron Grecia gracias a intercambios comerciales. Pero es Thales quien exporta tal conocimiento a Grecia (600 años antes de nuestra era)formulando problemas prácticos (cálculo de alturas de monumentos con ayuda de un bastón y de la proporcionalidad de las sombras). Cabe destacar que la geometría griega, estuvo marcada por dos Escuelas: la de Pitágoras y la de Euclides.

La geometría en Babilonia

La Civilización Babilónica se les atribuye la invención de la rueda, es por eso que además se les otorga su contribución a la investigación de la longitud de las circunferencias en relación con su diámetro, siendo este el número 3, este descubrimiento permitió a los Babilónicos considerar que la longitud de las circunferencias era un valor intermedio entre los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito en una circunferencia. Mediante el uso de la astronomía, ya que el año se dividía 360 días establecieron que la circunferencia se dividía en 360 partes, obteniendo el grado sexagesimal. Se les atribuye el conocimiento de cómo trazar un hexágono regular inscrito, además de hallar el área del trapecio rectángulo.

Civilización Babilónica

La Geometría griega

La Geometría griega antes de Euclides

La primera demostración del teorema de Pitágoras Probablemente usó un diagrama como el que se muestra. La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. Pero entonces debemos partir de hipótesis ciertas para poder afirmar con rotundidad la tesis. Para poder determinar la veracidad de las hipótesis, habrá que considerar cada una como tesis de otro razonamiento, cuyas hipótesis deberemos también comprobar. Se entra aparentemente en un proceso sin fin en el que, indefinidamente, las hipótesis se convierten en tesis a probar.

Civilización Griega